Аннуитетный платёж: что это и как его рассчитать

Аннуитетный платёж: что это простыми словами

Аннуитетный платёж — это равный ежемесячный взнос по кредиту или займу. Сумма в графике не меняется от первого месяца до последнего, разве что последний платёж отличается на копейки из-за округления. Именно так устроено большинство потребительских кредитов, автокредитов и ипотек в России.

Платёж одинаковый, но его состав постоянно меняется. Каждый месяц банк начисляет проценты на остаток долга. Сначала остаток большой, поэтому проценты съедают значительную часть взноса, а долг уменьшается медленно. С каждым месяцем остаток тает, проценты становятся меньше, и всё большая доля платежа идёт на погашение самого кредита.

Формула аннуитетного платежа

Ежемесячный платёж считается по формуле:

П = S × i × (1 + i)^n / ((1 + i)^n − 1)

• П — ежемесячный платёж;
• S — сумма кредита;
• i — месячная ставка: годовая ставка, делённая на 12 и на 100;
• n — число месяцев.

Часть формулы без суммы кредита называют коэффициентом аннуитета, К = i × (1 + i)^n / ((1 + i)^n − 1). Удобно посчитать его один раз, а потом умножать на любую сумму.

В Excel или Google Таблицах всё делается одной функцией: =ПЛТ(ставка/12; срок; −сумма). Для английской версии — =PMT. Минус перед суммой нужен, чтобы платёж получился положительным числом.

Пример расчёта: 300 000 рублей под 24% на 12 месяцев

Возьмём кредит 300 000 рублей на год под 24% годовых. Месячная ставка i = 24 / 12 / 100 = 0,02. Число месяцев n = 12.

1. Считаем (1 + i)^n = 1,02^12 ≈ 1,2682418.
2. Коэффициент К = 0,02 × 1,2682418 / (1,2682418 − 1) ≈ 0,0945596.
3. Платёж П = 300 000 × 0,0945596 ≈ 28 367,88 рубля.
4. Проценты первого месяца: 300 000 × 0,02 = 6 000 рублей. В погашение долга уходит 28 367,88 − 6 000 = 22 367,88 рубля.
5. Новый остаток: 300 000 − 22 367,88 = 277 632,12 рубля. Дальше расчёт повторяется от него.

За год вы вернёте 340 414,54 рубля, из них 40 414,54 — проценты. Обратите внимание: в первый месяц проценты занимают больше 21% платежа, а в последний — меньше 2%. Последний взнос на 2 копейки меньше остальных — так гасится накопленное округление.

В реальном банке цифры могут немного отличаться. Обычно проценты начисляются по дням, исходя из фактического числа дней в месяце и в году, поэтому в длинном месяце процентов чуть больше, чем в коротком. Схема при этом та же.

Как срок влияет на платёж и переплату

Удлинение срока снижает платёж, но переплата растёт быстрее, чем кажется. Посчитаем ту же сумму и ставку на разные сроки.

Растягивая кредит с года до трёх лет, вы снижаете платёж примерно в 2,4 раза, но переплачиваете втрое больше. Формулу можно развернуть и в обратную сторону: если вы готовы платить 15 000 рублей в месяц два года под 24%, максимальная сумма кредита составит 15 000 / 0,0528711 ≈ 283 709 рублей.

Плюсы и минусы аннуитета

• Предсказуемость. Платёж один и тот же, бюджет легко планировать.
• Посильный старт. Первый взнос ниже, чем при дифференцированной схеме, поэтому банк охотнее одобряет кредит при том же доходе.
• Большая переплата. Долг в начале гасится медленно, и проценты дольше начисляются на крупный остаток.
• Досрочное погашение выгоднее в начале срока. Пока проценты занимают большую долю платежа, каждый внесённый сверх графика рубль экономит больше.

Альтернатива — дифференцированный платёж, где долг гасится равными частями, а платёж уменьшается от месяца к месяцу. В статье о нём приведено сравнение двух схем на одном примере.

Как уменьшить переплату по аннуитетному кредиту

Самый действенный способ — вносить деньги сверх графика. При частичном досрочном погашении вы обычно выбираете: сократить срок или уменьшить платёж. Сокращение срока экономит больше, уменьшение платежа снижает нагрузку на бюджет.

Второй способ — рефинансирование, если удаётся найти ставку заметно ниже. Сравнивайте не только ставку, но и полную стоимость кредита: по закону о потребкредите она указывается в рамке на первой странице договора и включает страховки и комиссии. Предельные значения ПСК ЦБ публикует каждый квартал на странице среднерыночных значений ПСК.

Не оценивайте кредит по одному ежемесячному платежу. Низкий взнос часто означает длинный срок и большую итоговую переплату. Сравнивайте предложения по полной стоимости и общей сумме выплат.

Если к кредиту привязана страховка, после полного досрочного погашения часть премии можно вернуть — об этом статья «возврат страховки по кредиту». Удобные способы внести платёж без комиссии собраны в материале «как оплатить кредит онлайн». Текущие ставки по разным продуктам можно посмотреть в разделе ставок, а общие правила договора займа — в статье «что такое займ».